精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已實數x、y滿足條件數學公式，且z=x+2y，則z的最大值是________．

6
分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過可行域內的點A時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+2y，
將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=x+2y經過點A（2，2）時，z最大，
數形結合，將點B的坐標代入z=x+2y得
z最大值為：6，
故答案為：6．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已實數x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，且z=x+2y，則z的最大值是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已實數x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，則
y
x
的取值范圍是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知實數x，y滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-6≤0
，則z=x+2y的最大值為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已實數x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，且z=x+2y，則z的最大值是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案