在極坐標系中，由三條直線θ=0，θ=
π4
，ρcosθ+2ρsinθ=2圍成圖形的面積等于
 
．
分析：在對應的直角坐標系中，求出三直線的三個交點坐標，從而計算三角形的面積．
解答：解：在對應的直角坐標系中，三直線的方程分別為  y=0，y=x，x+2y=2，
三直線有三個交點，分別為（0，0），（2，0），（
2
3
，
2
3
）．  故此三角形的面積等于
1
2
×2×
2
3
=
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查把極坐標方程化為普通方程的方法，以及求兩直線的交點坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，由三條直線θ=0，θ=
π
4
，ρcosθ+2ρsinθ=2圍成圖形的面積等于
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海）在極坐標系中，由三條直線θ=0，θ=
π
3
，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積等于
3-
3
4
3-
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省高三第三次月考理科數(shù)學卷 題型：填空題

在極坐標系中，由三條直線，，圍成圖形的面積是————

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010屆高三數(shù)學每周精析精練：三角函數(shù) 題型：填空題

 在極坐標系中，由三條直線，，圍成圖形的面積是____.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案