數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（2）若，，的前n項(xiàng)和為已知，求M的最小值．

 

 

 

 

 

【答案】

 由1

得2

1-2得：

所以

故數(shù)列是從第2項(xiàng)開始的等比數(shù)列．

所以

而不滿足上式

    所以

    （2）由，，則

    使用錯(cuò)位相減法可得：

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：有窮數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)（整數(shù)k≥2 ），a1=2，設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn且滿足Sn+1=aSn+2（n=1，2，…，2k-1），a＞1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=log2an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）設(shè)cn=
Tn
n
，若a=2，求滿足不等式|c1-
3
2
|+|c2-
3
2
|+…+|c2k-1-
3
2
|+|c2k-
3
2
|≥
36
11
時(shí)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分）

已知，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在曲線上

，且。

       （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

       （2）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省連州市高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)都不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，向量，其中N*，且∥．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；

（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（其中是首項(xiàng)，第四項(xiàng)為的等比數(shù)列的公比），求證：．

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921381634452104/SYS201206192140140320381755_ST.files/image015.png">，對n=1, 分別求解通項(xiàng)公式，然后合并。利用，求解

（2）利用

裂項(xiàng)后求和得到結(jié)論。

解：(1)  ……1分

當(dāng)時(shí)，……2分

（）……5分

……7分

……9分

證明：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

關(guān)于數(shù)列有下面四個(gè)判斷：

　�、偃�a、b、c、d成等比數(shù)列，則也成等比數(shù)列；

　�、谌魯�(shù)列既是等差數(shù)列，也是等比數(shù)列，則為常數(shù)列；

　�、廴魯�(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，（a），則為等差或等比數(shù)列；

　　④數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列中不含有

　　其中正確判斷序號是  _____________  ___

 

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