Question

將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律可得所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=sin（2x+），由2x+=kπ，k∈z，可得對稱中心的橫坐標(biāo)，從而得出結(jié)論．
解答：將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，可得函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，
再向左平移個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）的圖象，
由2x+=kπ，k∈z，可得 x=-，故所得函數(shù)圖象的對稱中心為（ -，0），k∈z．
令 k=1 可得一個(gè)對稱中心為（，0），
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對稱中心，屬于中檔題．