Question

如圖所示，兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量均為 Q，固定于同一條豎直線上的 A、B 兩點(diǎn)處，  其中 A 處的電荷帶正電，B 處的電荷帶負(fù)電，A、B 相距為2 d．MN 是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球 P，質(zhì)量為 m、電荷量為+q  (可視為點(diǎn)電荷)，現(xiàn)將小球 P 從與點(diǎn)電荷 A 等高的 C 處由靜止釋放，小球 P 向下運(yùn)動(dòng)到與 C點(diǎn)距離為 d 的 D 點(diǎn)時(shí)，速度為 v．已知 MN 與 AB 之間的距離為 d，靜電力常量為 k，重力加速度為 g，設(shè)取AB中點(diǎn)的電勢(shì)為零，

試求：(1)在 A、B 所形成的電場(chǎng)中 C 點(diǎn)的電勢(shì)  φ_C ．

(2)小球 P 經(jīng)過 D 點(diǎn)時(shí)的加速度．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）小球p由C運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，由動(dòng)能定理，

得：                       （2分）

∴                               （2分）

(2) 小球p經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)受力如圖：

由庫(kù)侖定律得：

          （1分）

它們的合力為：      （1分）

∴p在O點(diǎn)處的加速度        （2分）

方向豎直向下                                 （1分）

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，選用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點(diǎn)，選用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．