已知雙曲線的兩條準(zhǔn)線將兩焦點(diǎn)間的線段三等分，則雙曲線的離心率是
 
．
分析：由題意可得2c×
1
3
=
2a2
c
，變形化簡(jiǎn)可得 e=
c
a
 的值．
解答：解：由題意可得2c×
1
3
=
2a2
c
，∴3a2=c2，∴e=
c
a
=
3
，
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷2c×
1
3
=
2a2
c
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：013

已知雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離的4倍恰為該雙曲線的焦距的長(zhǎng)，則這一雙曲線的離心率是

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩條準(zhǔn)線將兩焦點(diǎn)間的線段三等分，則雙曲線的離心率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩條準(zhǔn)線的距離為1。

    （1）求雙曲線的方程；

（2）直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州市奔牛高級(jí)中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)4（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的兩條準(zhǔn)線將兩焦點(diǎn)間的線段三等分，則雙曲線的離心率是    ．

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