關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性，下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）=x2+1是增函數(shù)
B．f（x）=x2+1在（-∞，-5）上是減函數(shù)
C．f(x)=
1
x
在R上是減函數(shù)
D．f（x）=x2+1在（-5，+∞）上是增函數(shù)
f（x）=x2+1在（-∞，0）上是減函數(shù)，故A錯誤；
f（x）=x2+1在（-∞，0）上是減函數(shù)，（-∞，-5）⊆（-∞，0），故f（x）=x2+1在（-∞，-5）上是減函數(shù)，故B正確；
f(x)=
1
x
在（-∞，0）和（0，+∞）上是減函數(shù)，但在R上不是單調(diào)函數(shù)，故C錯誤；
f（x）=x2+1在（-5，0）上是減函數(shù)，故D錯誤
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x 2+ax+a
x
，且a＜1．
（1）當x∈[1，+∞）時，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（2）在（1）的條件下，若m滿足f（3m）＞f（5-2m），試確定m的取值范圍．
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k為常數(shù)．若關(guān)于x的方程g（x）=0在（0，2）上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并比較
1
x1
+
1
x2
與4的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
2x
-4，(x＞0)，g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點對稱．
（I）求函數(shù)g（x）的解析式；
（II）試判斷g（x）在（-1，0）上的單調(diào)性，并給予證明；
（III）將函數(shù)g（x）的圖象向右平移a（a＞0）個單位，再向下平移b（b＞0）個單位，若對于任意的a，平移后gf（x）和f（x）的圖象最多只有一個交點，求b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：044

以O(shè)為原點，所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標系．設(shè)，點F的坐標為，點G的坐標為．

(1)求關(guān)于t的函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷．

(2)設(shè)的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當取得最小值時橢圓的方程．

(3)在(2)的條件下，若點P的坐標為是橢圓上的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以O(shè)為原點，所在直線為軸，建立如 所示的坐標系。設(shè)，點F的坐標為，，點G的坐標為。

（1）求關(guān)于的函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；

（2）設(shè)ΔOFG的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當取最小值時橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C、D是橢圓上的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市五區(qū)高三學(xué)業(yè)調(diào)研抽測1文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計，某種型號的汽車在勻速行駛中，每小時的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/時）的函數(shù)可表示為．已知甲、乙兩地相距千米，在勻速行駛速度不超過千米/時的條件下,該種型號的汽車從甲地 到乙地的耗油量記為（升）．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性，當為多少時，耗油量為最少？最少為多少升？

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案