Question

已知最小正周期為2的函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的解析式是f（x）=x²，則函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上的圖象與函數(shù)y=g（x）=|log₅x|的圖象的交點的個數(shù)是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：函數(shù)的周期性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：得出f（x+2）=f（x），畫出圖象，運用圖象求出交點個數(shù)即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）的最小正周期為2，
∴f（x+2）=f（x），
∵f（x）=x²，y=g（x）=|log₅x|
∴作圖如下：

∴函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上的圖象與函數(shù)y=g（x）=|log₅x|的圖象的交點的個數(shù)為5，
故選：C

點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)周期性，運用圖象求解函數(shù)交點個數(shù)，屬于中檔題．