Question

函數(shù)y=e^x-x的最小值為______．

Answer 1

∵y=e^x-x，
∴y′=e^x-1，
令y′=e^x-1=0，
得x=0，
且當x＞0時，y′＞0，原函數(shù)是增函數(shù)，
當x＜0時，y′＜0，原函數(shù)是減函數(shù)，
∴當x=0時，函數(shù)y=e^x-x取最小值，最小值為1．
故答案為1．