10．已知$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$=1，且x＞0，y＞0，則x+y的最小值是25．

分析 由題意可得x+y=（$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$）（x+y）=13+$\frac{4y}{x}$+$\frac{9x}{y}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$=1，且x＞0，y＞0，
∴x+y=（$\frac{4}{x}+\frac{9}{y}$）（x+y）
=13+$\frac{4y}{x}$+$\frac{9x}{y}$≥13+2$\sqrt{\frac{4y}{x}•\frac{9x}{y}}$=25
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{4y}{x}$=$\frac{9x}{y}$即x=10且y=15時(shí)取等號(hào)．
故選答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，“1”的整體代換是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二文下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在四棱錐中, 底面為菱形，側(cè)面為等邊三角形，且側(cè)面底面,分別為的中點(diǎn).

（1）求證:；

（2）求證: 平面平面；

（3）側(cè)棱上是否存在點(diǎn),使得平面？若存在，求出的值; 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．“a＞b”是“2a＞2b”（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知焦點(diǎn)為（0，1），（0，-1）的橢圓C與直線l：y=-x+1交于 A，B兩點(diǎn)，M為 A B的中點(diǎn)，直線 O M的斜率為2．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 E過(guò)定點(diǎn)（1，4），且與橢圓C有相同的離心率．過(guò)橢圓C上一點(diǎn)作直線y=kx+m（m≠0）交橢圓 E于 M，N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C和橢圓 E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（b＞0），若右焦點(diǎn)F（c，0）到一條漸近線的距離為2，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，已知n∈N*，且g（x）=C${\;}_{n}^{0}$f（$\frac{o}{n}$）x0（1-x）n+C${\;}_{n}^{1}$f（$\frac{1}{n}$）x1（1-x）n-1+C${\;}_{n}^{2}$f（$\frac{2}{n}$）x2（1-x）n-2+…+C${\;}_{n}^{n}$f（$\frac{n}{n}$）xn（1-x）n．
（1）若f（x）=1，求g（x）；
（2）若f（x），求g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．記公差d不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比數(shù)列，則公差d=1；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{{n}^{2}+3n}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中最小正周期為π，且為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$|sinx|B．$y=\frac{1}{2}cos（2x+\frac{π}{2}）$C．y=tanxD．y=cos$\frac{1}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則f（3）的值為（　�。�
A．6B．9C．16D．27

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同步練習(xí)冊(cè)答案