已知在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=
1
2
BC，點E、F分別是棱PB、邊CD的中點，求證：EF∥面PAD．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：過E作EM∥BC，交PC于M，連接MF，則MF∥PD，利用面面平行的判斷定理，得到平面EFM∥平面PAD，繼續(xù)利用面面平行的性質(zhì)得到證明．
解答： 證明：過E作EM∥BC，交PC于M，則M是PC的中點，連接MF，則MF∥PD，
又AD∥BC，∴EM∥AD，
∴平面EFM∥平面PAD，
EF?平面EFM，
∴EF∥面PAD．
點評：本題考查面面平行的性質(zhì)和判定的運用，一般的，要證面面平行，先證線面平行，要證線面平行，先證線線平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={m-2，-3}，b={2m-1，m-3}，若A∩B={-3}，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，CC1，C1D1，D1A1的中點，判斷EFGH的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+7
x+2
．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)m∈（-2，2）時，有f（-2m+3）＞f（m2），求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），邊AC的中點為D（2，0）．
（1）若點A（2，
3
），求△ABC外接圓M的方程；
（2）若點N在（1）中所求的圓M上，求線段BN在直線l：x+y+4=0上的投影EF長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x+y+1=0與以橢圓C的右焦點為圓心，以
2
b為半徑的圓相切．
（1）求橢圓的方程．
（2）若過橢圓C的右焦點F作直線L交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，且
MA
=λ1
AF，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，實軸長為2；
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，圖中的實心點的個數(shù)1、5、12、22、…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作a1=1，第2個五角形數(shù)記作a2=5，第3個五角形數(shù)記作a3=12，第4個五角形數(shù)記作a4=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則a5=
 
，若an=92，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足不等式組
x-y≥0
x-3y+2≤0
x+y-6≤0
的，求z=
y+1
x-2
的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案