【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按0.8元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費.

（1）求某戶居民用電費用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；

（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求的值；

（3）在滿足（2）的條件下，估計1月份該市居民用戶平均用電費用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：1）根據(jù)電價的分檔情況，可以寫出分段函數(shù)，當(dāng)時， ；當(dāng)時， ，當(dāng)時， ；（2）由（1）可知：當(dāng)時， ，則，根據(jù)頻率分布直方圖可知，解出；（3）分別求出各組中值點的電價，并求其概率（頻率），再求平均值．

試題解析：

（1）當(dāng)時， ；

當(dāng)時， ，

當(dāng)時， ，

所以與之間的函數(shù)解析式為： ；

（2）由（1）可知：當(dāng)時， ，則，

結(jié)合頻率分布直方圖可知： ，

∴；

（3）由題意可知可取50，150，250，350，450，550．

當(dāng)時， ，∴，

當(dāng)時， ，∴，

當(dāng)時， ，∴，

當(dāng)時， ，∴，

當(dāng)時， ，∴，

當(dāng)時， ，∴，

故的概率分布列為：

25

75

140

220

310

410

0．1

0．2

0．3

0．2

0．15

0．05

所以隨機變量的數(shù)學(xué)期望

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x＋1|+|2x－a|．

（I）若f（x）的最小值為2，求a的值；

（II）若f（x）≤|2x－4|的解集包含[－2，－1]，求a的取值范圍．

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【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：

①M={}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；

③M={（x，y）|y=log2x}；④M={（x，y）|y=ex﹣2}．

其中是“垂直對點集”的序號是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

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【題目】下列說法正確的是( )

A. “為真”是“為真”的充分不必要條件；

B. 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3；

C. K2是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機變量，當(dāng)K2的值很小時可以推定兩類變量不相關(guān)；

D. 設(shè)有一個回歸直線方程為，則變量每增加一個單位，平均減少1.5個單位.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lg（ax﹣bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12

（1）求a，b的值．

（2）當(dāng)x∈[1，2]時，求f（x）的最大值．

（3）m為何值時，函數(shù)g（x）=ax的圖象與h（x）=bx﹣m的圖象恒有兩個交點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若當(dāng)時，函數(shù)的圖象恒在直線上方，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況，隨機對名出租車司機進行調(diào)查，調(diào)查問卷共道題，答題情況如下表：

答對題目數(shù)

女

男

（I）如果出租車司機答對題目大于等于，就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；

（II）從答對題目數(shù)小于的出租車司機中選出人做進一步的調(diào)查，求選出的人中至少有一名女出租車司機的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點，若點的坐標(biāo)為，求．

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