如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2,動點(diǎn)E、F在棱A1B1上。點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn),動點(diǎn)P在棱AD上,若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),則三棱錐P-EFQ的體積(   )
A.與x,y都有關(guān);B.與x,y都無關(guān);
C.與x有關(guān),與y無關(guān);D.與y有關(guān),與x無關(guān);
C

解:三棱錐P-EFQ的體積與點(diǎn)P到平面EFQ的距離和數(shù)據(jù)線EFQ的面積有關(guān),
由圖形可知,平面EFQ與平面CDA1B1是同一平面,故點(diǎn)P到平面EFQ的距離
是P到平面CDA1B1的距離,且該距離就是P到線段A1D的距離,此距離只與x有關(guān),
因?yàn)镋F=1,點(diǎn)Q到EF 的距離為線段B1C的長度,為定值,
綜上可知所求三棱錐的體積只與x有關(guān),與y無關(guān).
故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AAl=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動.
(I)證明:D1E上AlD;
(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E到面ACD1的距離;
(Ⅲ)在(II)的條件下,求D1E與平面AD1C所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為圓的直徑,點(diǎn)、在圓上,且,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為,求證:平面;
(Ⅲ)設(shè)平面將幾何體分割成的兩個(gè)錐體的體積分別為、,求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面是矩形的四棱錐中,,.
(1)求證:平面
(2)若的中點(diǎn),求異面直線所成角的余弦值;
(3)在上是否存在一點(diǎn),使得到平面的距離為1?若存在,求出,若不存在,請說明理由。(10分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知m是平面α的一條斜線,點(diǎn)A∈α,l為過點(diǎn)A的一條動直線,那么下列情形可能出現(xiàn)的是 (    )
A.l∥m,l⊥αB.l⊥m,l⊥α
C.l⊥m,l∥αD.l∥m,l∥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥面ABC,DB//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
(1)求證:EF⊥平面BCD;
(2)求多面體ABCDE的體積;
(3)求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中的尺寸,
求:(1)這個(gè)幾何體的體積是多少?
(2)這個(gè)幾何體的表面積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如右圖,測量河對岸的塔高時(shí),可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn),測得.,米,并在點(diǎn)測得塔頂的仰角為,則塔高=  ▲   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M為DD1的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線OP與直線AM所成的角是       

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