如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，動點(diǎn)E、F在棱A1B1上。點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零)，則三棱錐P-EFQ的體積(   )
A．與x，y都有關(guān)；B．與x，y都無關(guān)；
C．與x有關(guān)，與y無關(guān)；D．與y有關(guān)，與x無關(guān)；
C

解：三棱錐P-EFQ的體積與點(diǎn)P到平面EFQ的距離和數(shù)據(jù)線EFQ的面積有關(guān)，
由圖形可知，平面EFQ與平面CDA1B1是同一平面，故點(diǎn)P到平面EFQ的距離
是P到平面CDA1B1的距離，且該距離就是P到線段A1D的距離，此距離只與x有關(guān)，
因?yàn)镋F=1，點(diǎn)Q到EF 的距離為線段B1C的長度，為定值，
綜上可知所求三棱錐的體積只與x有關(guān)，與y無關(guān)．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AAl=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動．
(I)證明：D1E上AlD；
(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
(Ⅲ)在(II)的條件下，求D1E與平面AD1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
(Ⅰ）求證：平面；
(Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；
(Ⅲ）設(shè)平面將幾何體分割成的兩個(gè)錐體的體積分別為、，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，，.
（1）求證：平面；
（2）若為的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值；
（3）在上是否存在一點(diǎn),使得到平面的距離為1？若存在，求出,若不存在，請說明理由。（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m是平面α的一條斜線,點(diǎn)A∈α,l為過點(diǎn)A的一條動直線,那么下列情形可能出現(xiàn)的是 (    )
A．l∥m,l⊥αB．l⊥m,l⊥α
C．l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的尺寸，
求：（1）這個(gè)幾何體的體積是多少?
（2）這個(gè)幾何體的表面積是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，測量河對岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)與，測得.,米，并在點(diǎn)測得塔頂的仰角為，則塔高=  ▲   米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線OP與直線AM所成的角是       度

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同步練習(xí)冊答案