甲、乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度與行走的時(shí)間分別為v甲=
t
，v乙=t2（如圖），當(dāng)甲乙行走的速度相同（不為零）時(shí)刻（　　）
分析：速度時(shí)間圖象中的面積表示位移，也就是對(duì)速度時(shí)間函數(shù)求積分得到位置時(shí)間關(guān)系．
解答：解：由V甲=V乙，得
t
=t2，解得t=0（舍），或t=1．
由
∫
1
0
t
dt=
2
3
t
3
2
|
1
0
=
2
3
．
∫
1
0
t2dt=
1
3
t3
|
1
0
=
1
3
．
所以當(dāng)甲乙行走的速度相同（不為零）時(shí)刻甲在乙前方．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了微積分基本定理，解答的關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡中學(xué)、黃石二中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

甲、乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度與行走的時(shí)間分別為v甲＝，v乙＝t2(如圖)，當(dāng)甲乙行走的速度相同(不為零)時(shí)刻：

[　　]

A．甲乙兩人再次相遇

B．甲乙兩人加速度相同

C．甲在乙前方

D．乙在甲前方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)按同一方向行走，已知甲，乙行走的速度與行走的時(shí)間關(guān)系分別為v甲＝，v乙＝t2(如圖)；當(dāng)甲，乙行走的速度相同(不為零)時(shí)(　　)

(A)甲乙兩人再次相遇

(B)甲乙兩人加速度相同

(C)乙在甲的前方

(D)甲在乙的前方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)、黃石二中聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度與行走的時(shí)間分別為v甲=，v乙=t2（如圖），當(dāng)甲乙行走的速度相同（不為零）時(shí)刻（ ）

A．甲乙兩人再次相遇
B．甲乙兩人加速度相同
C．甲在乙前方
D．乙在甲前方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省襄陽四校高二第二學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：單選題

甲,乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)按同一方向行走,已知甲,乙行走的速度與行走的時(shí)間關(guān)系分別為,(如右上圖);當(dāng)甲,乙行走的速度相同(不為零)時(shí)刻:

A．甲乙兩人再次相遇B．甲乙兩人加速度相同C．乙在甲的前方D．甲在乙的前方

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