m是正實(shí)數(shù)．若橢圓數(shù)學(xué)公式的焦距為4，則m=________．

12或4
分析：分橢圓的焦點(diǎn)在x軸或y軸兩種情況，根據(jù)橢圓基本量的關(guān)系建立關(guān)于m的方程，解之即可得到實(shí)數(shù)m的值．
解答：①當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，
a2=m+1，b2=9，得c==
∴焦距2c=2=4，解之得m=12
②當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，
a2=9，b2=m+1，得c==
∴焦距2c=2=4，解之得m=4
綜上所述，得m=12或4
故答案為：12或4
點(diǎn)評：本題給出含有字母參數(shù)m的方程，在已知焦距的情況下求參數(shù)的值，著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和基本概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，橢圓經(jīng)過點(diǎn)M(0，
3
)，它們在x軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)T的坐標(biāo)為（t，0）（t是已知正實(shí)數(shù)），求P與T之間的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m是正實(shí)數(shù)．若橢圓
x2
m+1
+
y2
9
=1的焦距為4，則m=
12或4
12或4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m是正實(shí)數(shù)．若橢圓
x2
m2+16
+
y2
9
=1的焦距為8，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)m是正實(shí)數(shù)．若橢圓數(shù)學(xué)公式的焦距為8，則m=________．

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