Question

等差數(shù)列共有2n+1項，所有奇數(shù)項的和為132，所有偶數(shù)項的和為120，則n=（　�。�

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)得到

S奇

S偶

=

n+1

n

，代入已知的值即可．

解答：解：設(shè)數(shù)列公差為d，首項為a₁，
∵等差數(shù)列共有2n+1項，
∴奇數(shù)項共n+1項，其和為S_奇=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=（n+1）a_n+1=132，①
偶數(shù)項共n項，其和為S_偶=

n(a2+a2n)

2

═na_n+1=120，②，
∴兩式相除得，

S奇

S偶

=

n+1

n

，
即

S奇

S偶

=

n+1

n

=

132

120

，
解得n=10
故選B

點評：本題主要考查等差數(shù)列中的求和公式的應(yīng)用．在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，根據(jù)

S奇

S偶

=

n+1

n

是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練記憶并靈活運用求和公式．