若三棱錐的三個側面兩兩垂直，且側棱長均為3，則其外接球的表面積是
27π
27π
．
分析：根據(jù)題意可得三棱錐的三條側棱兩兩垂直，因此以三條側棱為長、寬、高構造正方體如圖所示，該正方體的外接球就是三棱錐的外接球，利用長方體的對角線長公式算出球的直徑，再根據(jù)球的表面積公式加以計算，可得答案．
解答：解：設三棱錐A-BCD中，面ABC、面ABD、面ACD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=3，
則AB、AC、AD兩兩互相垂直，以AB、AD、AC為長、寬、高，構造正方體如圖所示，
可得該正方體的外接球就是三棱錐A-BCD的外接球，
設球半徑為R，可得正方體的對角線長等于球直徑2R，
即2R=
AB2+AC2+AD2
=3
3
，解得R=
3
3
2
，
∴外接球的表面積是S=4πR2=4π×（
3
3
2
）2=27π．
故答案為：27π
點評：本題給出特殊的三棱錐，求它的外接球的表面積．著重考查了多面體的外接球、長方體的對角線長公式和球的表面積計算等知識，屬于基礎題．
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