|a|=4，|b|=3，當(dāng)(1)a∥b；(2)a⊥b；(3)a與b夾角為60°時(shí)，求a·b．

答案：略
解析：

解：(1)當(dāng)a∥b時(shí)，若a與b同向，則q =0°，

∴a·b=|a|·|b|·cos0°=4×3×1=12；若a與b反向，則q =180°．

∴a·b=|a|·|b|·cos180°=4×3×(－1)=－12．

(2)當(dāng)a⊥b時(shí)，q =90°，∴a·b=|a|·|b|·cos90°=4×3×0=0．

(3)當(dāng)a與b夾角為60°時(shí)，a·b=|a|·|b|·cos60°=4×3×=6．


提示：

由向量數(shù)量積的定義可知，它的值是兩向量的模與它們夾角的余弦的乘積，所以能判斷它們的夾角，就可求出a·b．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•(2
a
+
b
)=61，
求：（1）向量
a
與
b
的夾角θ；
（2）|
a
-
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，
（1）求
a
•
b
的值；
（2）求
a
與
b
的夾角θ；
（3）求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=4，b=1，C=45°，則三角形ABC的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）在△ABC中，若a=4，b=5，c=
61
，則∠C的大小為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=1，|
a
-2
b
|=4，則cos＜
a
，
b
＞=
 
．

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