Question

直線

2

x-y=0與圓（x-1）²+y²=2的位置關(guān)系是（　　）

A．相交不過圓心

B．相交過圓心

C．相切

D．相離

Answer 1

分析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，判斷d與r的大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系，同時檢驗(yàn)圓心是否在已知直線上，即可得到正確的選項(xiàng)．

解答：解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=

2

，
∵圓心到直線

2

x-y=0的距離d=

2

3

=

6

3

＜

2

=r，
且圓心（1，0）不在直線

2

x-y=0上，
∴直線與圓的位置關(guān)系是相交不過圓心．
故選A

點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小關(guān)系來判斷，當(dāng)0≤d＜r時，直線與圓相交；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時，直線與圓相離．