7．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1=2，S3=15，則a6=（　�。�
A．17B．14C．13D．3

分析 利用等差數(shù)列前n項和公式求出d，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，a1=2，S3=15，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2}\\{{S}_{3}=3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=15}\end{array}\right.$，
解得d=3，
∴a6=a1+5d=2+15=17．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設函數(shù)f（x）=ex+a+x，g（x）=ln（x+3）-4e-x-a，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)x0，使得f（x0）-g（x0）=2成立，則實數(shù)a值為（　�。�
A．-2+ln2B．1+ln2C．-1-ln2D．2+ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量$\overrightarrow a=（m，n）$與向量$\overrightarrow b=（1，-1）$的夾角為θ，則θ為銳角的概率是$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．球面上有A，B，C三點，球心O到平面ABC的距離是球半徑的$\frac{1}{3}$，且AB=2$\sqrt{2}$，AC⊥BC，則球O的表面積是（　�。�
A．81πB．9πC．$\frac{81π}{4}$D．$\frac{9π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，菱形ABCD與等邊△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．
（Ⅰ）證明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求三棱錐C-PAB的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某中學高一、高二年級各有8個班，學校調(diào)查了春學期各班的文學名著閱讀量（單位：本），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下所示的莖葉圖：

為鼓勵學生閱讀，在高一、高二兩個兩個年級中，學校將閱讀量高于本年級閱讀量平均數(shù)的班級命名為該年級的“書香班級”．
（1）當a=4時，記高一年級“書香班級”數(shù)為m，高二年級的“書香班級”數(shù)為n，比較m，n的大小關系；
（2）在高一年級8個班級中，任意選取兩個，求這兩個班級均是“書香班級”的概率；
（3）若高二年級的“書香班級”數(shù)多于高一年級的“書香班級”數(shù)，求a的值（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是線段BD1上的動點．當△PAC在平面DC1，BC1，AC上的正投影都為三角形時，將它們的面積分別記為S1，S2，S3．
（i） 當BP=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時，S1=S2（填“＞”或“=”或“＜”）；
（ii） S1+S2+S3的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{（x-1）^2}+2，\;\;\;x≤1\\ \frac{1}{x}+1，\;\;x＞1\;.\;\;\end{array}\right.$下列四個命題：
①f（f（1））＞f（3）；
②?x0∈（1，+∞），$f'（{x_0}）=-\frac{1}{3}$；
③f（x）的極大值點為x=1；
④?x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≤1
其中正確的有①②③④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（a∈R）與函數(shù)$F（x）=x+\frac{2}{x}$有公共切線．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2-a對于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范圍．

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