已知向量=（sinx，cosx），=（1，一2），且⊥，則tan2x=    ．
【答案】分析：根據(jù)兩向量垂直，得出向量坐標(biāo)之間的關(guān)系，這樣得到三角函數(shù)式，把三角函數(shù)式變形，算出角的正切值，再由二倍角公式得出要求的結(jié)論．解題過程只要認(rèn)真，本題能得分．
解答：解：∵⊥，
∴sinx-2cosx=0，
∴tanx=2，
∴tan2x==-
點(diǎn)評(píng)：本題以向量為載體，實(shí)際上考查的是三角函數(shù)的知識(shí)，高考題中常出現(xiàn)向量和其他內(nèi)容相結(jié)合的題目，本題只要熟記向量垂直的充要條件和正切的二倍角公式，就可以解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），向量
b
=(1，
3
)，則|
a
+
b
|的最大值為（　�。�
A、3
B、
3
C、1
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
a
•
b
，x∈R．求
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•衢州一模）已知向量
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1）．
（I）當(dāng)向量
a
與向量
b
共線時(shí)，求tanx的值；
（II）求函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•深圳二模）已知向量
m
=（sinx，-cosx），
n
=（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函數(shù)f（x）=
m
•
n
在x=π處取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若sinB=2sinA，f(C)=
1
2
，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx+sinx，
3
cosx)，  
b
=(cosx-sinx，2sinx)，記f(x)=
a
•
b
，  x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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