（本小題滿分12分）
如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)。
（1）求證：BC//平面EFG；
（2）求三棱錐E—AFG的體積。
（1）證明見解析。
（2）
（1）證明：分別是線段PA、PD的中點(diǎn)，
                                                 …………2分
又∵ABCD為正方形，
∴BC//AD，∴BC//EF。 …………4分
又平面EFG，EF平面EFG，
∴BC//平面EFG         …………6分
（2）∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，
∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF。         …………8分
又∵EF//AD，PA⊥AD，
∴EF⊥AE。                                                  …………10分
又
        …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.
(I)證明:平面⊥平面；
(II)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且，（1）求證：BE//平面PDA；
（2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，
為正三角形，為的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn)
（1）求證：平面
（2）求二面角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分 )
已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，
面分別為的中點(diǎn)，
(Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中真命題是       （   ）
A．若與所成角相等，則B．若
C．若D．若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，已知平面平面=，，且，二面角．
（Ⅰ）求點(diǎn)到平面的距離；
（Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形中，，，沿對(duì)角線將折起，使二面角為，則點(diǎn)到所在平面的距離等于           。

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