Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=

-2x3

和g（x）=x

-2x

           
②f（x）=（

x

）²和g（x）=

x2

③f（x）=

x-1

•

x+1

和g（x）=

x2-1

     
④f（x）=x²-2x-1和g（t）=t²-2t-1．

• A、①④
• B、只有④
• C、只有①
• D、①③

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，判定兩個函數(shù)的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，從而得出是同一函數(shù)．

解答： 解：對于①，∵f（x）=

-2x3

=-x

-2x

（x≤0），與g（x）=x

-2x

（x≤0）對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
對于②，f（x）=（

x

）²=x（x≥0），g（x）=

x2

=|x|（x∈R）；它們的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對于③，f（x）的定義域是[1，+∞），g（x）的定義域是（-∞，-1]∪[1，+∞）；定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于④，f（x）和g（t）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
綜上，是同一函數(shù)的是④．
故選：B．

點評：本題考查了判定兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，應(yīng)該通過判定它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否相同，從而判定是同一函數(shù)，是基礎(chǔ)題．