Question

某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí)需包車前往．甲車隊(duì)說：“如領(lǐng)隊(duì)買全票一張，其余人可享受7.5折優(yōu)惠”．乙車隊(duì)說：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)的8折優(yōu)惠”．這兩車隊(duì)的原價(jià)、車型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)，比較兩車隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩家的政策，求出坐甲車需花y₁元，坐乙車需花y₂元，作差，即可得出結(jié)論．

解答： 解：設(shè)該單位有職工n人（n∈N^*），全票價(jià)為x元，坐甲車需花y₁元，坐乙車需花y₂元，
則y₁=x+

3

4

x（n-1）=

1

4

x+

3

4

xn，y₂=

4

5

nx．
所以y₁-y₂
=

1

4

x+

3

4

xn-

4

5

nx
=

1

4

x-

1

20

nx
=

1

4

x（1-

n

5

）．
當(dāng)n=5時(shí)，y₁=y₂；
當(dāng)n＞5時(shí)，y₁＜y₂；
當(dāng)0＜n＜5時(shí)，y₁＞y₂．
因此當(dāng)單位去的人數(shù)為5時(shí)，兩車隊(duì)收費(fèi)相同；多于5人時(shí)，選甲車隊(duì)更優(yōu)惠；少于5人時(shí)，選乙車隊(duì)更優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生列代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用．學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)一定要結(jié)合實(shí)際．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．