(14分).設{an}是公差大于0的等差數(shù)列，bn＝，已知b1＋b2＋b3＝，b1b2b3＝，⑴ 求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；   

⑵ 求等差數(shù)列{an}的通項an.

(1)證明: 設{}的公差為.為常數(shù),又>0.

即  為以為首項,公比為的等比數(shù)列.-------------------------------------6分

(2) 由得,,由公比為

所以 , 所以  ------------------------------------------------------------------12分

所以   , 即     --------------------------------------14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年湖北卷理）(本小題滿分14分)

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ,an+1=其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù).

（Ⅰ）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結論；

（Ⅲ）設0＜a＜b,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有

a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分14分）

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n,an+Sn=4096.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設數(shù)列{log2an}的前n項和為Tn，求數(shù)列{Tn}從第幾項起Tn<－12.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省寧陽四中高二上學期期中學分認定文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省寧陽四中高二上學期期中學分認定文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且

 

a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.

（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷十三文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）設數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且數(shù)列{an+1－an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn―2}是等比數(shù)列（n∈N*）．

　 （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

　 （Ⅱ）是否存在k∈N*，使？若存在，求出k，若不存在，說明理由.

 

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