已知等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，a5-a1=15，a4-a2=6，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前9項(xiàng)和．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公比，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前9項(xiàng)和．
解答： 解：由已知條件得：
a1q4-a1=15
a1q3-a1q=6
，
由q＞1，解得a1=1，q=2，
∴an=2n-1，
S9=
1×(29-1)
2-1
=511．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前9項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx及其g′（x）的圖象分別如圖1、2所示．若f（x）=g（x）-mg′（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（
x-1
x+1
）2，（x≥1），g（x）是f（x）的反函數(shù)，記h（x）=
1
g(x)
+
x
+2，求：h（x）的解析式及其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex-1．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）g（x）≥ax-1在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：2x2-x-3≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：
x=tcosα+m
y=tsinα
（t為參數(shù)）經(jīng)過(guò)橢圓C：
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，且AC=AB=2，AM⊥平面ABCD，MA∥NC，MA=3NC=3．
（Ⅰ）若點(diǎn)P在AM上，且MP=2PA，求證：OP∥平面MND；
（Ⅱ）求二面角B-MN-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足
x+y-4≥0
x-y+2≥0
3x+y-10≤0
，則
x2+y2
xy
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2α+2sin2β=2cosα，則sin2α+sin2β的最大值是
 
，最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案