設(shè)x、y都是實數(shù)，對于三個集合A＝{y|y＝x2－1}，B＝{x|y＝x2－1}，C＝{(x，y)|y＝x2－1}，它們所表示的意義是否相同？請說明理由．

答案：
解析：

　　解：這三個集合所表示的意義均不相同．

　　在集合A中，代表元素y表示拋物線y＝x2－1上任意一點的縱坐標，即集合A為函數(shù)y＝x2－1中y的取值范圍，這是數(shù)集{y|y≥－1}；

　　在集合B中，代表元素x表示拋物線y＝x2－1上任意一點的橫坐標，即集合B為函數(shù)y＝x2－1中x的取值范圍，這是數(shù)集R；

　　而在集合C中，代表元素是實數(shù)對(x，y)，它表示的是點，所以集合C是由拋物線y＝x2－1上的點組成的點集．

　　點評：從本例中可以看出，集合中的代表元素直接影響其表示的意義．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

，已知y=f（x）是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，數(shù)列{an}滿足a1=4，f(log3-
an+1
4
)f(-1-log3
an
4
)=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，試比較Sn與6n2-2的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．求證：
（1）f（x）是奇函數(shù)；
（2）若當(dāng)x＞0時，有f（x）＞0，則f（x）在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x、y都有f：（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）；
（3）若當(dāng)x＞0時，有f（x）＞0，則f（x）在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足x2+（y-1）2=1，若不等式x+y+C≥0對任意的x，y都成立，則實數(shù)C的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求證f（x）是奇函數(shù)；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

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