函數(shù)f(x)=lnx+2x-6有唯一零點(diǎn),其零點(diǎn)的范圍是( 。
A、(1,2)
B、(1.5,2)
C、(2,3)
D、(3,4)
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:先判斷函數(shù)的單調(diào)性,利用函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件即可得到結(jié)論.
解答: 解:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且函數(shù)單調(diào)遞增,
∵f(2)=ln2+4-6=ln2-2<0,f(3)=ln3+6-6=ln3>0,
∴f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)所在區(qū)間為(2,3),
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在的條件是解決本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo),先調(diào)查了用電量y(單位:度)與氣溫x(單位:℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:
x(單位:℃)171410-1
y(單位:度)24343864
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程
y
=-2x+a.當(dāng)氣溫為20°c時(shí),預(yù)測(cè)用電量約為(  )
A、20B、16C、10D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在200件產(chǎn)品中,192有件一級(jí)品,8件二級(jí)品,則下列事件:
①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,全部是一級(jí)品;
②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,全部是二級(jí)品;
③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,不全是一級(jí)品;
④在這200件產(chǎn)品中任意選出9件,至少一件是一級(jí)品.
其中的隨機(jī)事件有( 。
A、①③B、③④C、②④D、①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-4x+c,p=f(1),q=f(4),r=f(-2),則p,q,r的大小關(guān)系是( 。
A、r>p>q
B、q>p>r
C、r>q>p
D、q>r>p

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|-1<x<2},B={x|-1<x<1},則A∩B=( 。
A、∅
B、{x|-1<x<2}
C、{x|-1<x<1}
D、{x|1<x<2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:?∈(1,+∞),函數(shù)f(x)=log2(x+1)-1有零點(diǎn);命題q:“a=-1”是“直線(a-1)x+2y=0與直線x-ay+1=0垂直”的充分必要條件,則下列命題為真命題的是( 。
A、p∧q
B、p∨(¬q)
C、(¬p)∧q
D、p∧(¬q)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式
1
x
<1的解集為(  )
A、(1,+∞)
B、(-∞,0)∪(1,+∞)
C、(-∞,0)
D、(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b當(dāng)a+b≠0時(shí),都有
f(a)+f(b)
a+b
>0
(1)若a>b,試比較f(a),f(b)的大。
(2)若存在實(shí)數(shù)x∈[
1
2
,
3
2
]使得不等式f(x-c)+f(x-c2)>0成立,試求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+3|的最小值為m.
(Ⅰ)求m;
(Ⅱ)當(dāng)a+2b+c=m時(shí),求a2+2b2+3c2的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案