已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長(zhǎng)為
16
16
．
分析：利用橢圓的定義可知|F1M|+|F2M|和|F1N|+|F2N|的值，進(jìn)而把四段距離相加即可求得答案．
解答：解：利用橢圓的定義可知，|F1M|+|F2M|=2a=8，|F1N|+|F2N|=2a=8
∴△MNF2的周長(zhǎng)為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=8+8=16
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用橢圓的第一定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1，點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，Q為射線F1P延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且|PQ|=|PF2|，設(shè)R為F2Q的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R形成的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+4
2
）與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，若∠AOB=90°時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點(diǎn)是F1，右焦點(diǎn)是F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|：|PF2|=
 
．

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已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點(diǎn)是F1，右焦點(diǎn)是F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|：|PF2|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2．
（1）求以F1、F2為頂點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線E的方程；
（2）M為雙曲線E上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn)P (0，
16
3
)，求|MP|取最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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