若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，則α的取值范圍是
1＜a＜
2
1＜a＜
2
．
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性可去掉不等式f（1-a）+f（1-a2）＞0中的符號(hào)“f”，再考慮函數(shù)的定義域可得不等式組，解出即可．
解答：解：因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以f（1-a）+f（1-a2）＞0可化為f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），
又f（x）在定義域（-1，1）上遞減，
所以有
1-a＜a2-1
-1＜1-a＜1
-1＜1-a2＜1
，解得1＜a＜
2
．
所以a的取值范圍為：1＜a＜
2
．
故答案為：1＜a＜
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對(duì)（1）中的a，求函數(shù)F（x）=loga[1-( 
1a
)x2-x]的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對(duì)（1）中的a，求函數(shù)F（x）=loga[1-數(shù)學(xué)公式]的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對(duì)（1）中的a，求函數(shù)F（x）=loga[1-( 
1
a
)x2-x]的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式2（解析版） 題型：解答題

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)
（1）求滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）對(duì)（1）中的a，求函數(shù)F（x）=loga[1-]的定義域．

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