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將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，則兩組中各數之和相等的概率是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析：恰當分組，利用分類加法原理和古典概型的概率計算公式即可得出．
解答：將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，共有分法：=63種；
其中滿足兩組中各數之和相等的分法如下4種：①1，2，4，7；3，5，6．②1，3，4，6；2，5，7．③1，6，7；2，3，4，5．④1，2，5，6；3，4，7．
∴兩組中各數之和相等的概率P=．
故選B．
點評：熟練掌握分類加法原理和古典概型的概率計算公式是解題的關鍵．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數1，2，3，…，n…按第k組含k個數的規(guī)則分組，則2008在第
 
組．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，則兩組中各數之和相等的概率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

將正整數1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數表．對于某一個數表，計算各行和各列中的任意兩個數a，b（a＞b）的比值
a
b
，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”．
（1）當n=2時，試寫出排成的各個數表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若aij表示某個n行n列數表中第i行第j列的數（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足aij=
i+(j-i-1)n，i＜j
i+(n-i+j-1)n，i≥j
請分別寫出n=3，4，5時數表的“特征值”，并由此歸納此類數表的“特征值”（不必證明）；
（3）對于由正整數1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意數表，若某行（或列）中，存在兩個數屬于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，記其“特征值”為λ，求證：λ≤
n+1
n
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，則兩組中各數之和相等的概率是（　�。�
A．
2
21
B．
4
63
C．
1
21
D．
2
63

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市西城區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將正整數1，2，3，4，5，6，7隨機分成兩組，使得每組至少有一個數，則兩組中各數之和相等的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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