(本小題12分) 在某化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得如下表所示的6組數(shù)據(jù)，其中x(min)表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時(shí),y(mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量
x(min)
l
2
3
4
5
6
 y(mg)
39.8
32.2
25.4
20.3
16.2
13.3
(1)設(shè)x與z之問(wèn)具有關(guān)系，試根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì)c和d的值；
(2)估計(jì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到10 min時(shí)未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量.
(1) c，d的估計(jì)值分別為49. 675，0. 801 0．(2)54mg

試題分析：(1)在的兩邊取自然對(duì)數(shù)，可得lny="ln" c+xlnd，設(shè)lny=z，ln c="a," lnd=b，則z=a+bx，由已知數(shù)據(jù)有
x
1
2
3
4
5
6
y
39.8
32.2
25.4
20.3
16.2
13.3
z
3.684
3.472
3.235
3.011
2.875
2.588
由公式得a≈3.905 5，b≈0. 221 9，線性回歸方程為3.9055+ 0.221 9x，
即lnc≈3.905 5，lad≈0.221 9，故c≈49.675，d≈0.801 0，所以c，d的估計(jì)值分別為
49. 675，0. 801 0．
(2)54mg
考點(diǎn):本題主要考查回歸分析的概念及思想方法。
點(diǎn)評(píng)：典型題，利用所給數(shù)據(jù)先確定線性回歸方程，作出進(jìn)一步推測(cè)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下表為某公司員工連續(xù)加班時(shí)間與制造產(chǎn)品的幾組數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于的線性回歸方程為，則表中t的值為       .

3
4
5
6

2.5
t
4
4.5
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(    )
A．自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；
B．線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線＝x＋至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)中的一個(gè)點(diǎn)；
C．在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
D．在回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（   ）                      
A．身高一定是145.83cmB．身高在145.83cm以上
C．身高在145.83cm以下D．身高在145.83cm左右

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：                                        
X
0
1
2
3
Y
1
3
5
7
則y與x的線性回歸方程為必過(guò)定點(diǎn)（    ）
A．（2，2）       B．（1，2）      C．（1.5，4）       D．（1.5，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

根據(jù)三個(gè)點(diǎn)（3，10），（7，20），（11，24）的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，求得的回歸直線方程是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)統(tǒng)計(jì),某地的財(cái)政收入與支出滿足的線性回歸模型是(單位:億元),其中為隨機(jī)誤差,如果今年該地區(qū)財(cái)政收入10億元,則年支出預(yù)計(jì)不超出(    )
A．10億B．11億C．11.5億D．12億

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
x
2
3
4
5
6
y
3
4
6
8
9
若若對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線方程為（   ）
A.                B.       
C.               D.   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了分析某個(gè)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議�，F(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)、物理成績(jī)進(jìn)行分析。下面是該生7次考試的成績(jī)，可見(jiàn)該生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的：
數(shù)學(xué)
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
 
（1）求物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的回歸直線方程;
（2）若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？
參考公式： ，
參考數(shù)據(jù)：， 

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