Question

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從2012年開始，將對(duì)CO2排放量超過130g/km的M1型新車進(jìn)行懲罰，某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩類M1型品牌車各抽取5輛進(jìn)行CO2排放量檢測(cè)，記錄如下（單位： g/km）

甲 80 110 120 140 150 乙 100 120 x y 160 經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車CO2排放量的平均值為=120g/km。

（1）從被檢測(cè)的5輛甲類品牌車中任取2輛，則至少有一輛不符合CO2排放量的概率是多少？ （2）若90＜x＜130，試比較甲、乙兩類品牌車CO2排放量的穩(wěn)定性。

Answer 1

解：（1）從被檢測(cè)的5輛甲類品牌車中任取2輛，共有10種不同的CO₂排放量結(jié)果：80 ，110；80，120；80，140；80，150；110 ，120；110，140；110，150；120，140；120，150；140，150。
設(shè)“至少有一輛不符合CO₂排放量”為事件A，則事件A包含以下7種不同的結(jié)果：80，140；80，150；110，140；110，150；120，140；120，150；140，150，
所以，
答：至少有一輛不符合CO₂排放量的概率為0.7。
（2）由題可知，=120，x+y=220，
=（80-120）²+（110-120）²+（120-120）²+ （140-120）²+（150-120）²=3000，
=（100-120）²+（120-120）²+（x-120）²+ （y-120）²+（160-120）²=2000+（x-120）²+ （y-120）² ∵x+y=220
∴=2000+（x-120）²+（x-100）²，
令x-120=t，
∵90＜x＜130，
∴-30＜t＜10，
=2000+t²+（t+20）²，
∴=2t²+40t-600=2（t+30）（t-10）＜0，
∵
∴乙類品牌車CO₂排放量的穩(wěn)定性好。