(09年臨沂高新區(qū)實驗中學(xué)質(zhì)檢)(本小題滿分12分)已知,橢圓的焦點為頂點,以雙曲線的頂點為焦點。

   (1)求橢圓C的方程;

   (2)若直線與橢圓C相交于M、N兩點(M、N不是左右頂點),且以線段MN為直徑的圓過點A,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標(biāo)。

解析:(1)橢圓方程為(4分)

(2)設(shè)M,將代入橢圓方程得

(6分)

又以MN為直徑的圓過點A(2,0),

且滿足,(9分)

,直線l恒過定點(2,0)不合題意舍去,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年臨沂高新區(qū)實驗中學(xué)質(zhì)檢)已知函數(shù),當(dāng)時,只有一個實數(shù)根;當(dāng)3個相異實根,現(xiàn)給出下列4個命題:

       ①函數(shù)有2個極值點;                     ②函數(shù)有3個極值點;           

       ③=4,=0有一個相同的實根 ④=0和=0有一個相同的實根

       其中正確命題的個數(shù)是                                                                                    (    )

       A.1                        B.2                        C.3                        D.4

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