（09年臨沂高新區(qū)實驗中學(xué)質(zhì)檢）（本小題滿分12分）已知，橢圓的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點。

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）若直線與橢圓C相交于M、N兩點（M、N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)。

解析：（1）橢圓方程為（4分）

（2）設(shè)M，將代入橢圓方程得

∴（6分）

∵

又以MN為直徑的圓過點A（2，0），

∴

∴

∴且滿足，（9分）

若，直線l恒過定點（2，0）不合題意舍去，

若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂高新區(qū)實驗中學(xué)質(zhì)檢）已知函數(shù)，當(dāng)時，只有一個實數(shù)根；當(dāng)3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：

       ①函數(shù)有2個極值點；                     ②函數(shù)有3個極值點；           

       ③=4，=0有一個相同的實根 ④=0和=0有一個相同的實根

       其中正確命題的個數(shù)是                                                                                    （    ）

       A．1                        B．2                        C．3                        D．4

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