下列命題中真命題的是（ ）
A．在同一平面內(nèi)，動點到兩定點的距離之差（大于兩定點間的距離）為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線
B．在平面內(nèi)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓
C．“若-3＜m＜5則方程是橢圓”
D．存在一個函數(shù)，它既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
【答案】分析：由雙曲線的定義可判斷A，由橢圓的定義可判斷B與C，舉例說明可判斷D．
解答：解：∵在同一平面內(nèi)，動點到兩定點的距離之差（小于兩定點間的距離）為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線，故A錯誤；
在平面內(nèi)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是線段|F1F2|，而非橢圓，故B錯誤；
若-3＜m＜5且m≠1，方程是橢圓，故C錯誤；
存在一個函數(shù)y=0，它既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，故D正確．
綜上所述，D是真命題．
故選D．
點評：本題考查橢圓與雙曲線的定義，準確掌握圓錐曲線的定義是解題的關(guān)鍵所在，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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在下列命題中真命題的個數(shù)有（　�。�
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；
③2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
；
④若a，b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）．

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③用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到的幾何體叫棱臺．
以上命題中真命題的個數(shù)為（　�。�

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對于平面和共面的直線，下列命題中真命題的是                                         （    ）

     A．若與所成的角相等，則； B．若，則

C．若  ，則                 D． 若，則

 

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