已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為B1D1中點(diǎn)，證明：BE∥平面D1AC．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：要證明線面平行，只要在該平面內(nèi)找到與該直線平行的直線，利用線線平行證得線面平行．
解答： 證明：
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為B1D1中點(diǎn)，連接AC，BD交于點(diǎn)O，連接OD1
在平面DBB1D1中 BO=D1E且BO∥D1E
則四邊形DBB1D1為平行四邊形
∴BE∥OD1
∵OD1?平面D1AC  BE?平面D1AC 
∴BE∥平面D1AC．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查線面平行的判定定理，通過(guò)線線平行轉(zhuǎn)化成線面平行，是高考的常見題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+a=0．
（1）實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線l與圓C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M（0，1），求直線l的方程（用一般式表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx．
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=e處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，要測(cè)量山高EF，把測(cè)量?jī)x器放到點(diǎn)B處得到數(shù)據(jù)∠FAQ=75°，點(diǎn)E位于點(diǎn)B的北偏東60°方向上，從點(diǎn)B沿北偏東75°方向前行30m到達(dá)點(diǎn)D，利用儀器測(cè)得點(diǎn)E在點(diǎn)D的北偏西60°方向上，求山高EF．（已知儀器高2m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=2
2
，圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=1．
（1）求圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值；
（2）圓C經(jīng)過(guò)伸縮變換
x′=2x
y′=3y
后得到曲線C′，求曲線C′上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-2lnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知點(diǎn)P（0，1）和函數(shù)f（x）圖象上動(dòng)點(diǎn)M（m，f（m）），對(duì)任意m∈[1，e]，直線PM傾斜角都是鈍角，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+
1
2
|x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+
1
2
）的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈[0，3]，b∈[0，3]，則直線ax+by+2=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線f（x）=ex+e-x的一條切線的斜率是
3
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案