若x+2y=2，則3x+9y的最小值是
 
．
分析：直接利用基本不等式可得3x+9y≥2
3x9y
，然后利用指數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，將條件代入可得答案，注意等號(hào)成立的條件．
解答：解：∵3x＞0，9y＞0，且x+2y=2，
∴3x+9y≥2
3x9y
=2
3x32y
=2
3x+2y
=2
32
=6，
（當(dāng)且僅當(dāng)3x=9y即x=1，y=
1
2
時(shí)取等號(hào)）
∴3x+9y的最小值是6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．在應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”的判斷．運(yùn)用基本不等式解題的關(guān)鍵是尋找和為定值或者是積為定值，難點(diǎn)在于如何合理正確的構(gòu)造出定值．屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
 x≤2
y≤2 
 x+y≥2
，則線性目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[2，5]
B、[2，6]
C、[3，5]
D、[3，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-2≤0
x-3y-3≤0
x-y-1≥0
，則x+y的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-2≤0
x-3y-3≤0
x-y+m≥0
，且x+y的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y-2≤0
x-3y-3≤0
x-y-1≥0
，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高考模擬沖刺（提優(yōu)）測(cè)試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，若x+2y=1，則       ；

 

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