甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊1次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：
（1）兩人都射中的概率；
（2）兩人中恰有一人射中的概率；
（3）兩人中至少有一人射中的概率．

解：設(shè)“甲射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件B．事件A與B是相互獨(dú)立的．
（1）兩人都射中的概率為P（AB）=P（A）P（B）=0.8×0.9=0.72．
（2）兩人中恰有一人射中的概率為 P（A）+P（B）=0.8×（1-0.9）+（1-0.8）×0.9=0.26．
（3）兩人中至少有一人射中的概率等于1減去兩個(gè)人都沒(méi)有擊中的概率，
∴所求的概率等于 1-P（）=1-P（）•P（）=1-0.2×0.1=0.98．
分析：設(shè)“甲射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件B．
（1）兩人都射中的概率為P（AB）=P（A）P（B），運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）兩人中恰有一人射中的概率為 P（A）+P（B）=0.8×（1-0.9）+（1-0.8）×0.9，運(yùn)算求得結(jié)果．
（3）兩人中至少有一人射中的概率等于1減去兩個(gè)人都沒(méi)有擊中的概率，即 1-P（）=1-P（）•P（），運(yùn)算求得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，以及互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用，所求的事件與它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：

甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；

乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．

(1)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(2)分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差；

(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績(jī)互不影響．射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下：

若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題．(Ⅰ)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率； (Ⅱ)若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊1次，ξ表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三8月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
（理）已知甲，乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立地射擊1次，命中10環(huán)的概率分別為，x（x＞）；且乙運(yùn)動(dòng)員在2次獨(dú)立射擊中恰有1次命中10環(huán)的概率為
（I）求x的值
（II）若甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立地射擊1次，設(shè)兩人命中10環(huán)的次數(shù)之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三8月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

（理）已知甲，乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立地射擊1次，命中10環(huán)的概率分別為，x（x＞）；且乙運(yùn)動(dòng)員在2次獨(dú)立射擊中恰有1次命中10環(huán)的概率為

（I）求x的值

（II）若甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立地射擊1次，設(shè)兩人命中10環(huán)的次數(shù)之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，射擊次數(shù)相同，已知兩運(yùn)動(dòng)員擊中的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，他們比賽成績(jī)的頻率分布條形圖如下：（如果將頻率近似的看作概率）

（I）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)的概率，并求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率.

（II）求甲運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)數(shù)的概率分布列及期望；若從甲、乙運(yùn)動(dòng)員中只能挑選一名參加某大型比賽，你認(rèn)為讓誰(shuí)參加比較合適？

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