【題目】在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 =2 ， =λ ﹣ （λ∈R），且 =﹣4，則λ的值為 ．

【答案】
【解析】解：如圖所示，

△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，
=2 ，
∴ = +
= +
= + （ ﹣ ）
= + ，
又 =λ ﹣ （λ∈R），
∴ =（ + ）（λ ﹣ ）
=（ λ﹣ ） ﹣ + λ
=（ λ﹣ ）×3×2×cos60°﹣ ×32+ λ×22=﹣4，
∴ λ=1，
解得λ= ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用向量的減法及其幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知向量減法的三角形法則：共起點，箭頭指向被減向量．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù) 有兩個極值點，，其中 ，，且，則方程 的實根個數(shù)為________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當時，關于的不等式在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O為△ABC的外接圓，過點C作圓O的切線交AB的延長線于點D，∠ADC的平分線交AC于點E，∠ACB的平分線交AD于點H．

（1）求證：CH⊥DE；
（2）若AE=2CE．證明：DC=2DB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，離心率為 ．若經(jīng)過F和P（0，4）兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　　）
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn（n∈N+），{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2nb2n﹣1}的前n項和（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若執(zhí)行右側的程序框圖，當輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（　　）

A.x＞3
B.x＞4
C.x≤4
D.x≤5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為a的正方體OABC-O1A1B1C1中,E,F分別是AB,BC上的動點,且AE=BF,求證:A1F⊥C1E.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A＝4.

(1)證明：；

(2)求二面角的余弦值大小．

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