【題目】若a、b為空間兩條不同的直線，α、β為空間兩個(gè)不同的平面，則直線a⊥平面α的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A.a∥β且α⊥β
B.aβ且α⊥β
C.a⊥b且b∥α
D.a⊥β且α∥β

【答案】D
【解析】解：若a⊥β且α∥β，則有a⊥α， 反之不成立，
于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要條件，
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平面的基本性質(zhì)及推論，掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線即可以解答此題．

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【題目】若f（x2+1）=2x2+1，則f（x）= ．

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【題目】偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇t﹣4，t]，則t= ．

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【題目】設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=﹣2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x+#）+f（2x﹣x2）＞2．

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【題目】已知集合A={x|x2≤1}，B={x|x＜a}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（﹣∞，﹣1]
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）

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【題目】設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，a，b是兩條不同的直線，下列四個(gè)命題中正確的命題是（ ）
A.若a∥α，b∥α，則a∥b
B.若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β
C.若a⊥α，aβ，則α⊥β
D.若a，b在α內(nèi)的射影相互垂直，則a⊥b

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【題目】函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3時(shí)取得極值，則a等于（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺(tái)．已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1噸該商品可獲利潤0.5萬元，未售出的商品，每1噸虧損.3萬元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如右圖所示．已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了130噸該商品．現(xiàn)以x（單位：噸，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度的市場需求量，T（單位：萬元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤． （Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57萬元的概率；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場需求量x的平均數(shù)與中位數(shù)的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x≥﹣1}，集合B={x|y=lg（x﹣2）}，則A∩（UB）=（ ）
A.[﹣1，2）
B.[﹣1，2]
C.[2，+∞）
D.[﹣1，+∞）

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