已知α為銳角，且有2tan(π-α)-3cos(
π
2
+β)+5=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，則sinα的值是（　�。�
分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，然后求出tanα，最后根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系求出sinα即可．
解答：解：∵2tan(π-α)-3cos(
π
2
+β)+5=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0
∴-2tanα+3sinβ+5=0…①tanα-6sinβ-1=0…②
①×2+②得tanα=3
∵α為銳角，
∴sinα=
3
10
10

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同時(shí)考查了誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省金華一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：013

給出下列命題：

(1)α、β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sinα＜sinβ；

(2)在銳角△ABC中，BC＝1，B＝2A，則AC的取值范圍為()；

(3)已知與為互相垂直的單位向量，＝－2，＝＋λ且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是；

(4)已知O是△ABC所在平面內(nèi)定點(diǎn)，若P是△ABC的內(nèi)心，則有＝＋λ()，λ∈R；

(5)直線(xiàn)x＝－是函數(shù)y＝sin(2x－)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．

其中正確命題是

[　　]

A．(1)(3)(5)

B．(2)(4)(5)

C．(2)(3)(4)

D．(1)(4)(5)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧市魚(yú)臺(tái)二中2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知向量共線(xiàn)，且有函數(shù)y＝f(x)

(1)求函數(shù)f(x)的周期及最大值；

(2)已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若有，邊，，求的△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三11月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知向量共線(xiàn)，且有函數(shù)

（1）求函數(shù)的周期及最大值；

（2）已知銳角中的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若有，邊

，，求的的面積。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河南省洛陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①已知，為互相垂直的單位向量，=-2，=+λ，且，的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，）；
②若某商品銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差為3，則3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差為27；
④設(shè)a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對(duì)邊，則方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°．
上面命題中，假命題的序號(hào)是    （寫(xiě)出所有假命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案