設F(1,0)，M點在x軸上，P點在y軸上，且＝2，⊥，當點P在y軸上運動時，點N的軌跡方程為(　　)
A．y2＝2xB．y2＝4x
C．y2＝xD．y2＝x
B
設M(x0,0)，P(0，y0)，N(x，y)，
∵⊥，＝(x0，－y0)，
＝(1，－y0)，
∴(x0，－y0)·(1，－y0)＝0，
∴x0＋y02＝0．
由＝2，得(x－x0，y)＝2(－x0，y0)，
∴即
∴－x＋＝0，
即y2＝4x．
故所求的點N的軌跡方程是y2＝4x．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O′過定點A(0，p)(p＞0)，圓心O′在拋物線C：x2＝2py(p＞0)上運動，MN為圓O′在x軸上所截得的弦．

(1)當O′點運動時，|MN|是否有變化？并證明你的結論；
(2)當|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，試判斷拋物線C的準線與圓O′的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上一點P到一個焦點的距離為10，則它到另一個焦點的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C：的圓心為拋物線的焦點，直線3x＋4y＋2＝0與圓C相切，則該圓的方程為（  ）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是(     ) ．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)為拋物線y2＝4x的焦點，A，B，C在拋物線上，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝(　　)
A．6B．4C．3 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，點A在y軸上，若線段FA的中點B在拋物線上，且點B到拋物線準線的距離為，則點A的坐標為(　　)
A．(0，±2)B．(0,2)
C．(0，±4)D．(0,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩條拋物線和，過原點的兩條直線和，與分別交于兩點，與分別交于兩點.
（1）證明：
（2）過原點作直線（異于，）與分別交于兩點.記與的面積分別為與,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x,
(1)設點A的坐標為,求曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|.
(2)設點A的坐標為(a,0),a∈R,求曲線上的點到點A距離的最小值dmin,并寫出dmin=f(a)的函數(shù)表達式.

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