有一個(gè)長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH（如圖），設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（　　）
分析：由題意易得ABFE-DCGH為棱柱，進(jìn)而可得S為定值．
解答：解：由面面平行的性質(zhì)定理可知：EH∥FG．
由條件可知：EH∥AD，AD∥BC，
∴EH∥AD∥BC∥FG，又底面ABFE∥底面DCGH，
∴ABFE-DCGH為棱柱，
而在旋轉(zhuǎn)的過程中，水和容器接觸面積為
S=SAEHD+SBFGC=SAA1D1D為定值．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，理解和掌握棱柱的定義及面面平行的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH（如圖），則下列對翻轉(zhuǎn)后水形成的幾何體形狀說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

有一個(gè)長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH（如圖），則下列對翻轉(zhuǎn)后水形成的幾何體形狀說法正確的是（ ）

A．棱臺
B．棱柱
C．棱錐
D．和容器尺寸有關(guān)，不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有一個(gè)長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH（如圖），設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（ ）

A．M是棱柱，S逐漸增大
B．M是棱柱，S始終不變
C．M是棱臺，S逐漸增大
D．M是棱臺，S積始終不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

有一個(gè)長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH（如圖），則下列對翻轉(zhuǎn)后水形成的幾何體形狀說法正確的是（ ）

A．棱臺
B．棱柱
C．棱錐
D．和容器尺寸有關(guān)，不能確定

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