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【題目】定義域均為D的三個函數，，滿足條件：對任意，點與點都關于點對稱，則稱是關于的“對稱函數”.已知函數，，是關于的“對稱函數“，記的定義域為D，若對任意，都存在，使得成立，則實數a的取值范圍是（ ）

A..B..C..D..

【答案】C

【解析】

求得的解析式和導數，以及單調性和極值、最值，進而得到的值域；判斷在，遞增，可得其值域，再由題意可得的值域包含在的值域內，可得的不等式組，解不等式可得所求范圍．

解：由函數，，是關于的“對稱函數”，

可得，，，，

可得的解為，

由，（1），，

且在遞增，，遞減，可得的最小值為，最大值為1，

可得的值域為，，

而在，遞增，可得的值域為，，

由題意可得，，，

即有，即為，

解得或，

則的范圍是，

故選：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四面體中，棱，所在直線所成角為，且，，，面和面所成的銳二面角為，面和面所成的銳二面角為，當四面體的體積取得最大值時（ ）.

A.B.C.D.不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，不正確的是（ ）

A.在中，若，則

B.在銳角中，不等式恒成立

C.在中，若，，則必是等邊三角形

D.在中，若，則必是等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知分別為內角的對邊，若是銳角三角形，需要同時滿足下列四個條件中的三個：

① ② ③ ④

（1）條件①④能否同時滿足，請說明理由；

（2）以上四個條件，請在滿足三角形有解的所有組合中任選一組，并求出對應的的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，、分別是、上的點，且平面．

（Ⅰ）求證：為的中點；

（Ⅱ）當與平面所成的角最大時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國古代十進制的算籌計數法，在數學史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同長短的小木棍．如圖，是利用算籌表示數1－9的一種方法．例如：3可表示為“≡”，26可表示為“=⊥”，現有6根算籌，據此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1－9這9個數字表示兩位數中，能被3整除的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當函數與函數圖象的公切線l經過坐標原點時，求實數a的取值集合；

（2）證明：當時，函數有兩個零點，且滿足．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0），F為拋物線C的焦點．以F為圓心，p為半徑作圓，與拋物線C在第一象限交點的橫坐標為2．

（1）求拋物線C的方程；

（2）直線y＝kx+1與拋物線C交于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，設切線l1，l2的交點為P，求證：△PAB為直角三角形．

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【題目】2016年春節(jié)期間全國流行在微信群里發(fā)搶紅包，現假設某人將688元發(fā)成手氣紅包50個，產生的手氣紅包頻數分布表如下：

金額分組

頻 數

3

9

17

11

8

2

（1）求產生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率；

（2）估計手氣紅包金額的平均數(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表)；

（3）在這50個紅包組成的樣本中，將頻率視為概率．

①若紅包金額在區(qū)間內為最佳運氣手，求搶得紅包的某人恰好是最佳運氣手的概率；

②隨機抽取手氣紅包金額在內的兩名幸運者，設其手氣金額分別為，，求事件“”的概率．

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