供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 ________．
x3456
y2.5344.5

y=0.7x+0.35
分析：首先做出x，y的平均數(shù)，代入的公式，利用最小二乘法做出線性回歸直線的方程的系數(shù)，寫出回歸直線的方程，得到結(jié)果．
解答：∵由題意知，
，
∴=0.7

∴要求的線性回歸方程是y=0.7x+0.35，
故答案為：y=0.7x+0.35
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，是一個基礎(chǔ)題，解題時運(yùn)算量比較大，注意利用公式求系數(shù)時，不要在運(yùn)算上出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
 
．
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)

ｘ

３

４

５

６

ｙ

２．５

３

４

４．５

（１）  請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（２）  請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出ｙ關(guān)于ｘ的線性回歸方程；

（附：最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，

另外：計算數(shù)據(jù)3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用）

（３）  已知該廠技術(shù)改造前１００噸甲產(chǎn)品能耗為９０噸標(biāo)準(zhǔn)煤；試根據(jù)（２）所求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰州市安豐高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為     ．
x3456
y2.5344.5

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