如果實數(shù)
x、y滿足
，
求：
(1)
的最大值；(2)y－x的最小值．
答案：略
解析：
|
解 (1)設(shè) ，得y=kx，
所以 k為過原點的直線的斜率．
又  表示以(2，0)為圓心，半徑為 的圓，如圖(1)所示．
當(dāng)直線 y=kx與已知圓相切且切點在第一象限時，k最大．此時：
，|OC|=2．
∴ Rt△POC中，∠POC=60°， ．
∴  的最大值為 ．
(2) 設(shè)y－x=b，即為直線y=x＋b，b為直線在y軸上截距．如圖(2)所示．
當(dāng)直線 y=x＋b與圓有公共點時，當(dāng)且當(dāng)直線與圓相切，且切點在第四象限時b最�。藭r，圓心(2，0)到直線的距離為 ，即 ．
解得  ，或 (舍)．
∴ y－x最小值為 |
練習(xí)冊系列答案
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．
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