Question

拋物線mx+ny²=0（m•n≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

 

，焦點(diǎn)坐標(biāo)是

 

，準(zhǔn)線方程是

 

，離心率是

 

，通徑長

 

．

Answer 1

分析：先將拋物線mx+ny²=0化為標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)²=-

m

n

x，可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，進(jìn)而可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程、離心率，再令x=-

m

4n

代入拋物線求出y的值，根據(jù)通徑的定義可得到答案．

解答：解：∵mx+ny²=0∴y²=-

m

n

x
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（-

m

4n

，0），準(zhǔn)線方程為x=

m

4n

，
離心率e=1，
當(dāng)x=-

m

4n

時(shí)，代入拋物線方程y=±

1

2

•

m

n

∴通徑長=|

m

n

|
故答案為：（0，0），（-

m

4n

，0），x=

m

4n

，e=1，|

m

n

|．

點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．