Question

點(diǎn)（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，2x-y+1），則（-2，1）的原像是

（-

2

3

，-

4

3

）

．

Answer 1

分析：由已知中（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，2x-y+1），我們?cè)O(shè)出（-2，1）的原象是（x，y），進(jìn)而可以構(gòu)造關(guān)于x，y的方程組，解方程組即可得到答案．

解答：解：∵（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，2x-y+1），
設(shè)（-2，1）的原象是（x，y）
則x+y=-2，2x-y+1=1
解得：x=-

2

3

，y=-

4

3

即（-2，1）的原象是（-

2

3

，-

4

3

）
故答案為：（-

2

3

，-

4

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射，其中根據(jù)已知中的映射的對(duì)應(yīng)法則及象的坐標(biāo)，構(gòu)造關(guān)于原象的方程組是解答本題的關(guān)鍵．