Question

某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表．為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到因?yàn)棣?sup>2＞3.841，所以斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯的可能性最高為________．

專業(yè) 性別	非統(tǒng)計(jì)專業(yè)	統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男	13	10
女	7	20

P（K2≥k）	0.050	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

5%
分析：由題意知根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)得到觀測值是4.84，從臨界值表中可以知道4.84＞3.841，根據(jù)臨界值表中所給的概率得到與本題所得的數(shù)據(jù)對應(yīng)的概率是0.05，得到結(jié)論．
解答：∵由題意知為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到，
∵X²≥3.841，
由臨界值表可以得到P（K²≥3.841）=0.05
∴判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系的這種判斷出錯的可能性最高為0.05=5%．
故答案為：5%．
點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題是一個形式比較新穎的題目，省去了較麻煩的運(yùn)算，條件中給出的是運(yùn)算后的結(jié)果，本題解題的關(guān)鍵是就由原來的運(yùn)算轉(zhuǎn)化成對于臨界值表中所給的概率的理解，本題是一個基礎(chǔ)題．