已知點A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在點D，使得DB∥AC，DC∥AB，則點D的坐標為（　�。�
分析：設(shè)點D的坐標為（x，y，z），分別求出向量
DB
，
AC
，
DC
，
AB
的坐標，根據(jù)DB∥AC，DC∥AB，構(gòu)造關(guān)于x，y，z的方程組，解得點P的坐標．
解答：解：設(shè)點D的坐標為（x，y，z）
∵DB∥AC，
DB
=（-x，1-y，-z），
AC
=（-1，0，1）
故：x+z=0，y=1
又∵DC∥AB，
DC
=（-x，-y，1-z），
AB
=（-1，1，0）
故z=1，x=-1
故點D的坐標為（-1，1，1）
故選A
點評：本題考查的知識點是共線向量，其中根據(jù)線段平行，對應(yīng)的向量也平行，構(gòu)造方程是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知點A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3）則平面ABC與平面xOy所成銳二面角的余弦值為
2
7
2
7
．

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12
，0），C（0，0，1）求平面ABC的一個法向量．

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RA
=
AP
，則點P的軌跡方程為
4x-y=0
4x-y=0
．

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